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行測技巧:“撥開”不定方程的“迷霧”

2021-01-18 08:27:00| 來源:四方集運查詢香港電話 劉晨陽

方程是我們從小到大接觸數學以來,最熟練也最常用的解題工具,方程法相對於一般方法的優點是顯而易見的,方程法非常的簡潔明瞭而且容易理解。在公務員考試的行測數量關係這一部分我們同樣會經常用到方程法來幫助解題,在行程問題、工程問題、利潤問題中廣泛應用,今天四方集運查詢香港電話帶大家一起來學習一類特殊的方程——不定方程。

首先我們要知道什麼樣的問題才是不定方程呢?方程我們其實學習過很多比如:一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組等等。這些方程我們在求解過程中,要想求一個未知數就必須至少對應有一個方程;想求兩個未知數就必須至少對應兩個方程即方程組;也就是説想要求解的未知數個數必須小於或者等於獨立方程數,才能有固定的對應解。如果未知數的個數大於獨立方程數,比如:5x+3y=33,這樣的方程我們可以求出無數組對應解,是無法得到固定解的,我們稱這樣的方程為不定方程。今天我們就一起來學習一下在數量關係中如何求解不定方程。我們來看下面的例題。

【四方集運查詢香港電話】小明去文具店買文具,筆記本3元一本,鋼筆7元一支,小明買了若干本筆記本和若干支鋼筆共花費33元,則小明買了多少支鋼筆?

A.1 B.2 C.3 D.4

【四方集運查詢香港電話】此題描述了小明購買不同單價的文具的最終花費,求購買數量這樣一個問題。通過分析我們可以假設小明買了x本筆記本和y支鋼筆,通過總的花費可列方程:3x+7y=33,最終求y的值,這是一個求解不定方程的問題。因為在這個題目所描述的情境中x、y表示的是個數,一定是在正整數範圍內求解,因此不定方程的題目也可以有固定解。

方法一:代入排除,分別將選項代入方程求解x,若解得x為正整數則符合題意,該選項即為正確答案,反之錯誤。代入C選項可得:3x+7×3=33,解得x=4符合題意,故選擇C項。

方法二:利用整除直接求解,3x+7y=33,因為x、y均為正整數,所以3x一定為3的倍數,而33同樣為3的倍數,所以7y一定為3的倍數,而7不是3的倍數,所以x一定為3的倍數,故選擇C項。

【四方集運查詢香港電話】裝某種產品的盒子有大、小兩種,大盒每盒能裝8個,小盒每盒能裝5個,要把38個產品裝入盒內,要求每個盒子都恰好裝滿,需要大、小盒子一共多少個?

A.6 B.7 C.8 D.9

【四方集運查詢香港電話】設大小盒子分別x、y個,可得方程8x+5y=38,求解(x+y),由於此題並不是直接求解x或y的值,代入排除的方法不太適用,通過觀察我們不難發現8x一定是偶數,結果38也是偶數,因此可知5y一定是偶數,而我們知道5的倍數是有很明顯的局部特徵的,即尾數一定是0或5,又確定了5y是偶數,因此5y的尾數一定是0,所以8x尾數一定是8,x=1符合題意,代入求得y=6,故選擇B項。

解不定方程我們主要是利用題幹背景在正整數範圍內求解這一特點進行計算,主要方法:代入法、整除法、奇偶性、尾數法。




(責任編輯:zs)

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